Z czym ósmoklasiści mają największy problem przed egzaminem? Analiza 20 tysięcy rozwiązanych zadań z matematyki

Już 12 maja uczniowie klas ósmych usiądą do egzaminu z matematyki. Z danych zebranych podczas pilotażowego programu na platformie edukacyjnej Math Eddie, w którym przeanalizowano 20 tysięcy prób rozwiązania zadań, wyłania się konkretna mapa uczniowskich trudności. Z czym ósmoklasiści radzą sobie najsłabiej?

Algorytm pomocny w codziennej pracy

Cyfrowe narzędzia edukacyjne stały się w ostatnich latach naturalnym uzupełnieniem szkolnej nauki. Uczniowie korzystają z nich na telefonach i tabletach nawet codziennie. Rozwiązania takie mogą zbierać wartościowe informacje - nie tylko czy uczeń zna odpowiedź, ale też przy którym podejściu odpowiada poprawnie, ile czasu mu to zajmuje i w którym kroku rozwiązania się myli. To zupełnie nowy rodzaj informacji, zarówno dla samego ucznia, jak i dla nauczyciela pracującego z trzydziestoosobową klasą.

W pierwszych miesiącach 2026 roku platforma edukacyjna Math Eddie przeprowadziła w kilkudziesięciu polskich szkołach podstawowych pilotaż wykorzystujący właśnie ten mechanizm. Podczas codziennych powtórek system rejestrował każdy krok ponad 300 aktywnych uczniów: wynik, numer próby i czas rozwiązywania. Łącznie zebrano 20 tysięcy prób, materiał, który pozwala dostrzec wzorce trudności umykające standardowej obserwacji w klasie i porównać je z twardymi danymi egzaminacyjnymi CKE.

Algebra i geometria na czerwono

Analiza ponad 20 tysięcy prób pokazuje wyraźną hierarchię trudności. Najniższą poprawność przy pierwszym podejściu do zadania odnotowano w trzech działach:

• •
  Figury geometryczne: 37,1% poprawnych odpowiedzi
• •
  Wyrażenia algebraiczne: 37,7%
• •
  Bryły: 38,5%

Przy pierwszym kontakcie z zadaniem z tych działów uczeń odpowiada poprawnie rzadziej niż raz na trzy próby. Wynik jest konsekwentny zarówno przy analizie pierwszej próby, jak i przy uwzględnieniu wszystkich podejść do zadania.

Dla porównania najłatwiejsze działy wyglądają tak:

• •
  Proporcjonalność prosta: 51,5%
• •
  Odczytywanie danych statystycznych: 49,7%
• •
  Potęgi i pierwiastki: 47,2%

Różnica między najtrudniejszym a najłatwiejszym działem wynosi ponad 14 punktów procentowych. Co istotne, wnioski z tego pilotażu pokrywają się z twardymi danymi Centralnej Komisji Egzaminacyjnej (CKE). Historyczna średnia z egzaminu ósmoklasisty z matematyki wynosi zazwyczaj 45-50% [1], a najnowsza analiza precyzyjnie wskazuje, że to właśnie geometria i algebra ciągną tę średnią w dół.

10 minut dziennie lepsze niż „kucie" przed sprawdzianem

Analiza danych ujawniła zjawisko, o którym nauczyciele mówią od lat, ale rzadko mają na nie twarde dowody. Uczniowie, którzy rozwiązywali zadania w co najmniej trzy różne dni w tygodniu, uzyskali z próbnego egzaminu wynik o ponad 6 punktów procentowych wyższy (51,5% vs 45,1%) niż ci uczący się nieregularnie.

Warto zaznaczyć, że taka „sesja" to zaledwie trzy rozwiązane zadania, co zajmuje uczniowi około 5 do 10 minut dziennie.

Różnica pomiędzy tymi grupami uczniów wynosi 6,4 punktu procentowego. Przy egzaminie, którego wynik decyduje o rekrutacji do liceum, to wartość mająca realne przełożenie na późniejsze możliwości edukacyjne ucznia.

Kasia Borkowska, nauczycielka matematyki ze Szkoły Podstawowej nr 3 w Kościanie i egzaminatorka OKE, obserwuje ten wzorzec bezpośrednio w pracy z uczniami:

„Widzę to w klasie od pierwszych tygodni pilotażu. Uczniowie, którzy wracają do platformy regularnie, nawet jeśli każda sesja jest krótka, pracują inaczej niż ci, którzy uczą się intensywnie tylko przed sprawdzianem. Regularność zmienia sposób, w jaki budują rozumienie materiału. To widać w ich odpowiedziach podczas lekcji."

Dane w rękach nauczyciela

Jednym z obserwowanych efektów pilotażu był sposób, w jaki nauczyciele zaczęli korzystać z danych platformy podczas przygotowania zajęć.

„Przed lekcją sprawdzam, z którymi działami uczniowie mają największe problemy w danym tygodniu. To zmienia sposób, w jaki planuję pracę w klasie. Zamiast realizować materiał po równo, wiem, gdzie konkretna grupa rzeczywiście potrzebuje więcej czasu. Na zebranie takiej informacji podczas standardowych lekcji po prostu nie ma czasu" - dodaje K. Borkowska.

Dane z platformy nie zastępują obserwacji nauczyciela. Uzupełniają ją o skalę i częstotliwość błędów w poszczególnych działach, przy precyzji niemożliwej do osiągnięcia podczas grupowej lekcji.

Co mówią wyniki egzaminów próbnych

Systematyczna praca z zadaniami typu egzaminacyjnego przynosi wymierne efekty. Uczniowie, którzy w trakcie pilotażu rozwiązali co najmniej dwa pełne egzaminy próbne, konsekwentnie poprawiali swoje wyniki. Ci, którzy rozpoczęli regularne powtórki już w styczniu, odnotowali pod koniec pilotażu najwyższe skoki punktowe. Nawet uczniowie dołączający do powtórek w marcu i kwietniu - na zaledwie kilka tygodni przed testem - zauważalnie poprawili swoją skuteczność w rozwiązywaniu arkuszy egzaminacyjnych CKE z poprzednich lat.

Skalę zmian doskonale widać, gdy spojrzymy na moment rozpoczęcia nauki. Grupa styczniowa, która pracowała z platformą najdłużej, osiągnęła najwyższy wynik końcowy: 75,5%. Z kolei uczniowie startujący w lutym zakończyli pilotaż z wysokim średnim wynikiem 51,5%. Nawet ci dołączający w marcu i kwietniu – na kilka tygodni przed egzaminem – odnotowali wzrost wyników, choć siłą rzeczy mniejszy.

Pilotaż trwał 4 miesiące i objął kilkadziesiąt szkół w całej Polsce. 12 maja pokaże, czy wzorce zaobserwowane w danych znajdą potwierdzenie w wynikach realnego egzaminu państwowego.

Jak liczyliśmy - metodologia w skrócie

Próba to jedno podejście ucznia do jednego zadania - z zapisanym wynikiem, numerem podejścia i czasem rozwiązywania. Główną metryką analizy jest poprawność przy pierwszej próbie: dla każdego zadania w danej sesji nauki liczy się pierwsza odpowiedź ucznia. Kolejne podejścia do tego samego zadania pomagają się uczyć, ale nie poprawiają statystyki - dzięki temu wynik pokazuje rzeczywisty stan umiejętności, a nie efekt dochodzenia do odpowiedzi metodą prób i błędów. Zadania pominięte przez ucznia nie wchodzą do obliczeń.

Skuteczność działu, ucznia i klasy liczona jest tą samą regułą: liczba zadań rozwiązanych poprawnie za pierwszym razem podzielona przez liczbę wszystkich zadań, do których uczniowie podeszli. Regularność zdefiniowaliśmy jako rozwiązywanie zadań w co najmniej trzy różne dni tygodnia - niezależnie od długości pojedynczej sesji.

Jedno zastrzeżenie: pilotaż objął ponad 300 aktywnych uczniów z kilkudziesięciu szkół. To wystarczająco dużo, by dostrzec powtarzalne wzorce, ale nie jest to próba reprezentatywna dla całej populacji ósmoklasistów. Dlatego wyniki zestawiamy z ogólnopolskimi danymi CKE [1] - i to właśnie zbieżność obu obrazów (geometria i algebra jako najsłabsze działy) jest najmocniejszym wnioskiem z tej analizy.